A számítógép felfoghatatlanul sokat fejlődött a második világháború óta, mégis a mai napig magában hordozza azokat az alapokat, amelyeket a 20. század egyik legkiválóbb matematikusa, Neumann János fektetett le.
Neumann 1903-ban született Budapesten, és kiváló képzést kapott a kor legjobb iskoláiban. Hamar kitűnt matematikai képességeivel, de apjával kötött megegyezése értelmében párhuzamosan tanult vegyészmérnöknek is. Első kutatóéveit Zürichben, Berlinben és Göttingenben végezte, érdekelte a kvantumelmélet, a halmazelmélet, és 1928-ban a játékelmélet egyik kidolgozója lett. Csupán 26 éves volt, amikor a Princeton Egyetem vendégprofesszornak hívta, attól kezdve Amerikába is sokat utazott. Végül a nácizmus európai előretörése után az Egyesült Államokban telepedett le. A háború előtti években már katonai projekteken dolgozott, a negyvenes években pedig az első atombomba építésének elméleti megalapozásában, a Manhattan-terv kidolgozásában vett részt. A bombarobbanásoknál keletkező lökéshullámok pontos leírásához már olyan sokat kellett számolni, ami emberi képességekkel nem volt lehetséges. Ekkor kezdett komolyan érdeklődni a gépekkel végzett számolás iránt.
Egy találkozás sietett a segítségére Hermann Goldstine matematikussal, aki akkor a Pennsylvaniai Egyetemen az ENIAC nevű korai számítógép egyik építője volt. 
Neumann is a csapat tagja lett, majd a masina utódja, az EDVAC tervezésének egyik vezetője. E munka részeként 1945-ben írta meg nagy hatású munkáját, First Draft of a Report on the EDVAC címmel, amelyben lefektette a modern számítógépek alapjait.
Az azóta csak Neumann-elveknek nevezett konstrukciós követelményeket négy pontban foglalta össze: 1. memóriaegység, amely számokat és utasításokat tárol; 2. vezérlőegység, amely különbséget tud tenni számok és utasítások között, és az utóbbiakat értelmezi is; 3. aritmetikai egység, amely kettes számrendszerben összead, kivon, szoroz és oszt; 4. ki- és bemeneti egységek, hogy a gépbe lehessen programokat táplálni, illetve eredményeket leolvasni.
Neumann nem volt hajlandó szabadalmaztatni az architektúráját, nyilvánosságra hozta az írását. A Cambridge-i Egyetemen 1949-ben el is készült az EDSAC, az első olyan, tárolt programú gép, amely Neumann elképzelését követte. A Neumann-elv igazi paradigmaváltás volt a számítástechnikában, konstrukciójának alapjai legalább részben a mai számítógépekben is megtalálhatók.
Neumann még az EDVAC utódja, az IAS tervezésében is részt vett, miközben a princetoni Elektronikus Számítógép projekt vezetője is volt. Az Egyesült Államok atomprogramjában is folyamatosan dolgozott, Eisenhower elnök 1955-ben az Atomenergetikai Bizottságba is kinevezte, ami bizalmi poszt volt. 
Sikereit nem tudta sokáig élvezni, mert súlyos rákbeteg volt, amit vélhetően a kísérleti atomrobbantásokon kapott sugárzás idézett elő. Utolsó munkájában a számítógép és az emberi agy működését hasonlította össze, és megállapította, hogy „az agy nem a matematika nyelvét használja”.
1957 februárjában hunyt el, a kórtermében hetekig egy biztonsági tiszt ült, hogy figyelje, Neumann lázálmában nem beszél-e ki katonai titkokat. Neumann azonban magyarul beszélt álmában…•
